수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
다항식의 연산 용어

정석 8p에 다항식의 차수, 동차식에 관한 설명에서 이해가 어려운 부분이 있어 질문드립니다.
다항식 'x네제곱-5x제곱y세제곱+y제곱' 이라는 식은(지수표시를 어떻게 하는 지 몰라서 그냥 썼어요) x,y에 관하여 오차 다항식이라고 하셨는데
x,y가 총 몇번 곱해졌느냐니까 x,y가 다 포함된 항 이외에 x와 y만 있는 항에서도 차수를 세어줘야 하지 않나요?

또' -3x제곱y+3xy제곱' 은 왜 x,y에 관하여 오차식인지 모르겠습니다.
x,y가 총 몇번 곱해져있나 세어보면 x3개 y3개 해서 6차식 아닌가요??



읽기 힘드신 질문 읽어주셔서 감사합니다 ! 좋은 답변 부탁드려요!

안녕하세요 차수란 각 항의 차수 중 가장 높은 항의 차수를 그 다항식의 차수라고 합니다. 'x네제곱-5x제곱y세제곱+y제곱' 에서 x네제곱은 x,y에 관하여 4차(xxxx 총 4개이므로)이고, -5x제곱y세제곱은 x,y에 관하여 5차(xxyyy 총 5개이므로)이고, y제곱은 x,y에 관하여 2차(xx 총 2개이므로)이므로 이 중 가장 높은 항은 5차 이므로 'x네제곱-5x제곱y세제곱+y제곱' 은 x,y에 관하여 5차 다항식이라고 하는 것입니다. -3x제곱y+3xy제곱 은 x,y에 관하여 3차 다항식입니다.

안녕하세요!

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