수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 함수
질문

연습문제 6-7에서
모든 실수 x에 대해 만족한다고 했으니까 항등식으로 보고
x에 관해서 정리하면 f(1-x)=1 , f(x)=1 이라고 나오므로 f(x)=1. 이렇게 풀어도되나요?

안녕하세요 x에 관해서 정리한다고 하는 것이 x(f(1-x)-1)+(f(x)-1)=0 이렇게 정리해서 항등식문제 풀듯이 풀었다는 말인가요? 그렇다면 이렇게 풀면 안됩니다. f(1-x),f(x)는 상수가 아니므로 상수취급을 하면 안되기 때문입니다. 사실 x(f(1-x)-1)+(f(x)-1)=0 은 x에 관해 정리한 표현이 아닙니다.

안녕하세요!

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