f'(x)=0이 서로다른 세 실근을 가지면 그 중에 하나가 극댓값이 되므로 (w형태의 사차함수) f'(x)=0 이라는 방정식을 풀어줍니다. 이 방정식을 풀면 f'(x)=4x(x^2 -3(a-1)x + a^2 -1) =0 이 됩니다. 이 중 하나의 근은 x=0입니다. 괄호 안에서 서로다른 두 실근이 나와야 하는데 0과는 다른 근이 나와야 합니다. 따라서 a=1, a=-1이 될 수 없습니다. 여기까지는 이해했을거라 생각합니다. 그런데 괄호안이 서로다른 두 실근이 나와야 하므로 괄호안의 이차식 형태가 판별식이 0보다 커야 합니다. 이를 풀면 a는 13/5보다 크거나 1보다 작다가 나오게 됩니다. 열공하세요!