수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한
연습문제 1-3

편의상 정수부분을 an, 소수부분을 bn이라고 쓸게요
lim anbn= lim an x lim bn
lim an=양의 무한대로 발산
bn을 유리화하면 (분자)=1, (분모)=루트n^2+2n+2+(n+1) 이므로 lim bn은 0에 수렴한다
따라서 무한대x0 = 0

제 풀이방법에서 오류가 뭔가요?

안녕하세요. lim anbn= lim an x lim bn 가 되려면 수열 {an},{bn} 이 수렴해야 합니다. {an}이 무한대로 발산하므로 lim an x lim bn 로 쓸수 없습니다.

안녕하세요!

닫기