[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수 |
질문 |
필예 1-4~1-5에서의 로그, 지수함수와 다항함수의 교점을 구할 수 없는 이유가 무엇이죠? 사실 교점이 있다는 사실이 분명하기 때문에 고등학교 과정에서는 몰라도 결국 구할 수 있을것같은데... |
풀 수 없는 방정식이기 때문에 그렇습니다.
우리가 풀 수 있는 방정식이라함은 중고등학교 과정에서 다항방정식을 의미합니다.
실제로 기하학적으로 교점이 있으므로 그 근이 있다는것은 알 수 있습니다만
지수로그등이 포함되면
그 근은 대부분 무리수로 나오게 됩니다.
(그 무리수도 루트나 이런게 아닌 파이나 삼각함수 등이 포함된)
이 내용을 근사적으로 대학과정에서는 급수를 통해서 구하게 됩니다만
고교과정에서는 근이 있다는정도만 알고 넘어가고 근의 범위 내지는 근의 개수만 확인합니다. |