수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 로그
15-1 연습문제

a가 음수이면 안되나요?왜 그렇죠? 그리고 a가0이 아닐때가 양수만이라고 하셨는데 왜그렇죠???

안녕하세요. 연습 15-1입니다. 모든 실수 x에 대해 ax^2-ax+1>0 을 만족하는 a를 구하는 것입니다. 만약 a가 음수이면 함수 y=ax^2-ax+1 는 위로 볼록한 포물선이 됩니다. 좌표평면을 그려보고 그 위에 위로 볼록한 그래프를 그려보세요. x축 아래쪽으로도 포물선이 항상 그러져야 합니다. 그 말은 x가 적당히 작은 수이거나 적당히 큰수일때 ax^2-ax+1<0 인 x가 존재한다는 것입니다.

안녕하세요!

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