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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 미분
합성함수의 미분

합성함수를 미분하면 겉에 것을 미분하고 안에것을 속미분한다음 곱한 꼴로 답이 나온다는 것은 알겠습니다. 예를 들어 f(2x+1)을 미분하면 f'(2x+1) * 2 라는 애기잖아요. 그런데 그렇게 본다면 모든 함수를 합성함수로 보고 미분을 해도 되나요? 예를 들면요 그냥 일반적인 함수 f(x)라는 것은 f(x)에다가 y=x라는 함수를 합성한 함수라고 볼수도 있잖아요 그러면 f(x)를 미분하면 합성함수의 미분 공식과 같이 겉미분: f'(x) 이고 속미분하면 y=x 미분하면 1 이므로 결론적으로 이것은 f'(x) * 1 이라고 이야기 해도 되는건가요??

가능합니다. 모든함수를 합성함수로 보고 접근해도 됩니다. 질문에 답변이 나와있으므로 따로 답변하진않고 좋은 질문이라 말하고 싶네요.

안녕하세요!

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