안녕하세요 . 기본적으로 교육과정은 x축을 따라 적분, y축을 따라 적분을 모두 배웁니다. 공부하다보면 그 중에서 x에 대한 적분을 일반적으로 배우니 y에 대한 적분이 나오면 x로 바꾸어서 구하는것도 적분결과는 동일하게 나오게 됩니다. 그런데 유제 14-9의 문제들도 마찬가지 입니다. (2)번만 풀어보면 1) 그래프를 그리고 2) 교점을 찾습니다. 그런데 직선이 x=0이므로 y축입니다. 이를 적분하면 그냥 위의 그래프에서 아래를 빼고 x축에 대해서 적분하면 됩니다만, 루트가 있는적분을 미적1에서는 배우지 않습니다. 미적2를 배울 이과학생은 그냥 이 상태에서 적분이 가능합니다. 따라서 미적1에서는 이를 양변을 제곱해서 (제곱해도 함수는 같습니다.) x=y제곱꼴로 만든후 y축에 대해서 적분하게 되는것입니다. 왜냐하면 x=y제곱형태를 x축에 대해서 적분하는것은 배우지 않기 때문이지요. 이 과정에서 x=y제곱을 y축에 대해 적분하는게 어색하다면 y=x제곱이라 생각하고 x축에 대해서 적분해도 답은 동일하게 나옵니다. 연습은 다음과 같이 하세요 1) 무리함수 두개를 그래프를 그린다 2) 문제에서 묻는 넓이를 그림으로 확인한다 3)이를 y=x에 대해 대칭이동한 후 우리에게 친숙한 이차함수의 넓이 로 바꿔준다 4) x축을 따라 적분한다.