수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
급수

1/2+1/4+1/8+1/16+......
이 급수는 등비급수이고 공비가 -1과 1사이니까 수렴하잖아요
그런데 1/2+1/3+1/4+1/5+...
이 급수는 왜 수렴하지 않아요?
똑같이 더하는 거 아닌가요?

안녕하세요 무한등비급수에서는 공비의 절댓갑이 1보다 작으면 수렴합니다만 1/2+1/3+1/4+1/5+... 는 등비급수가 아닙니다. 공비를 구할수 없으니낀요 1보다 작은 수들을 무한히 더한다고 무조건 수럼한다고 생각하면 안됩니다. 참고로 1/2+1/3+1/4+1/5+... 은 무한대로 발산합니다.

안녕하세요!

닫기