안녕하세요 주어진 단서는 w^2=aw-4 입니다. 이를 이용하면 aw^2-4w= a(aw-4)-4w= aw^2-4w=a(aw-4)-4w=(a^2-4)w-4a 가 됩니다. w^3이 실수가 된다는 것은 w가 허수이므로 (a^2-4)w-4a가 실수가 되려면 a^2-4=0이 되어야 합니다.