답안지를 보면, 동전의 중심이 위치할 수 있는 부분의 넓이를 이용하여 문제를 풀었는데,
동전의 중심을 이용하지 않고, 정육면체에서 동전이 위치 할 수 있는 넓이 전체를 구해서 넓이를 구해,
기하학적 확률을 구할 수는 없나요??



정육면체에서 동전이 차지하는 넓이의 비를 구해보면, 전체 확률은,
답안지대로, 8x8 부위의 넓이,8 x1부위의 넓이 4개, 1/4원 4개해서, 96+π 가 전체 넓이.

그리고,
직교하는 직선과 만나는 부위의 넓이를 구해보면, 동전의 원만 기준으로 본다면,
가로에서, 1/4원 4개, 세로에서 1/4원 4개가 나오고, 다른 부위의 넓이가 56이 나와서
전체 확률이 56+2π/96+π가 나와서 약분도 안되고, 답도 안 나오네요.

이렇게 구하면 답이 안 나오니,틀린 것 같기는 한데, 왜 이렇게 풀면 안 되는지 모르겠어요.
분면히, 동전의 중심을 이용해서 문제를 풀어야 한다는 것은 알고 있는데,
동전의 중심을 이용하지 않아도 답은 나와야 되는게 아닌가 싶어서요..

답안지를 보면, 일부 /전체를 구할 때, 동전의 중심을 이용해서 문제를 풀었고
답안지와 같은 식으로, 넓이라는 요소를 고려하여, 이번에는 동전의 중심이 아니라, 동전이 위치할 수 있는 전체 부분의 넓이와
직교하는 직선과 닿을 수 있는 부위의 동전의 전체 넓이를 구해서, 일부/ 전체를 구하기 위해 넓이를 구해보면 '파이' 값이 나오게 되고,
약분이 되지 않는 상황이 되어, 문제의 답이 달라지네요.
원의 중심을 고려해서 넓이만을 구해 문제를 푸나, 동전이 차지 할 수 있는 부위 전체를 구해서 문제를 푸나, 일부/전체이고, 그게 확률인데 말이죠



이렇게 풀면 안 되는 이유가 있다면 알려주시면 감사하겠습니다..^^