수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속
기본문제 4-2

모범답안에서는 |x| > 1 일때 x의 n-1제곱으로 나눈다고 했는데 왜 x의 n 제곱으로 나누면 안되나요 ?

안녕하세요 x^n으로 나누면 분모의 경우 1/x + 1/x^n 이 됩니다. 분자의 경우 1 + 2/x^n-1 +1/x^n 이므로 n을 무한대로 보내면 1/ 1/x 이므로 정리하면 x가 나옵니다. x^n으로 나누어도 상관없는데 해보면 x의 n-1제곱으로 나누는 것이 더 편하다는 것을 느낄겁니다.

안녕하세요!

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