[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속 |
질문 |
함수의 연속 유제 4-4에서 선생님이 강의 중에 하신말중에서 |
안녕하세요
g(x)를 보면 분모가 0일때인 x=1에서만 불연속이라는 것을 알수있습니다.
f(x)는 다항함수이므로 모든 실수에서 연속이고요
따라서 f(x)g(x)는 연속함수 성질에 의해 x가 1이 아니면 f(x), g(x)는 모두 연속이므로
x가 1이 아니면 f(x)g(x)는 연속입니다. 따라서 문제가 모든 실수에서 연속이라고 했지만
사실상 x=1에서만 연속이 되면 된다는 말씀이실겁니다.
보통 함수가 유리함수로 나오면 즉 분수의 형태로 나오면 분모가 0이 되는 점으로 제외한
모든 점에서 연속이라고 생각하면 됩니다.
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