| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분 |
| 사차함수그래프 |
#1. 사차함수(y=f(x))의 최고차항계수가 1이고, 모든 실수 x에 대하여 f(2+x)=f(2-x)를 만족한다면, x=2에서 그래프가 대칭이라고 배웠는데, 그 이유가 궁금하고, #2. 사차함수가아닌 1차,2차 등 여러차수의 함수도 모든실수 x에 대하여 f(2+x)=f(2-x)를 만족한다면 x=2에서 그래프가 대칭인지 궁금합니다. |
안녕하세요
어떤 함수든 모든 실수 x에 대하여 f(2+x)=f(2-x)를 만족하면 x=2에서 대칭입니다.
2+x, 2-x 일때의 함숫값이 같으므로 x=2를 기준으로 대칭된다는 것을 알수 있습니다.
예를들어
x=1일때 f(1)=f(3) 이고
x=2일때 f(0)=f(4) 이고
x=n일때 f(2-n)=f(2+n) 이므로 그래프를 그려보면 알수 있습니다. |
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