아이디어는 좋네요. 다만 고교과정에서 다루는 범위, 최댓값최솟값문제는 변수가 1개인것을 다룹니다. 즉, 열목학생이 질문한 식의 형태에서는 t와 x가 모두 변하기 때문에 범위를 찾기가 쉽지 않네요. 대칭성을 이용해서 합과 곱을 t로 표현하고 이를 토대로 t만있는 변수 1개짜리의 식을 만들어서 푸는것이 핵심이 되겠습니다. 변수2개인경우도 특정한 도형의 방정식을 이용해서 구할 수 있는경우가 있습니다만, 이 문제에서도 x, y가 모두 변할때 x+y=t 라고 놓는것도 변수를 줄이기 위함입니다. 따라서 해설의 방법이 좋은 방법이 되겠습니다.