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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속

사이값 정리

사이값 정리 기본정석에
f(x)가 닫힌 구간에서 연속이고 f(a)는 f(b)가 아닐때 f(a)와 f(b)사이의 임의의 값 k에 대하여 f(c)=k인 c가 열린구간에 적어도 하나 존재한다고 되어있는데
왜 닫힌 구간에서 연속인데 열린구간에 적어도 하나가 존재해요?

안녕하세요 그림을 그려서 직관적으로 생각해보는 것을 추천할께요 k값이 f(a)와도 같지 않고 f(b)와도 같지않으므로 굳이 [a,b]라고 표현할 필요가 없습니다. a와 b사이에 존재하므로 (a,b)라고 표현한 것입니다.

안녕하세요!