수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
구분구적법에서 정적분으로 넘어갈때

왜 구분구적법한 것이 정적분한거랑 똑같은지는 고등학교에서 하지 않는 건가요?
미분한 것이 접선의 기울기라는 것은 이해가 되는데 왜 정적분의 절댓값이 넓이가 되는건지는 이해가 안돼요ㅠㅠ

안녕하세요. 정적분의 정의 자체가 구분구적법으로 구한 도형의 넓이의 합입니다. (실력정석 181p 위쪽) 그리고 이를 미적분의 기본정리를 이용해서 (182~183p) 결론은 정적분의 계산은 부정적분을 한 후 거기에 a,b 를 대입해서 뺀다 라는것입니다. 정적분의 정의가 넓이와 연관되어 있고 그 과정에서 함숫값이 직사각형의 높이에 해당하게 됩니다. 그런데 높이가 음수가 될 수는 없으므로 함숫값의 절댓값을 적분하면 넓이가 나오게 되는것입니다. 열공하세요!

안녕하세요!

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