수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 수열의 극한
점화식과 극한

기본문제 1-6 에서 등비수열 꼴로 고친다음에 계차수열이용한 풀이가 나와있는데 이해가 안되요..어떻게 계차수열을 이용해서 푸는 건가요?

계차수열이라는 단어가 조금 어색한가 봅니다. 계차수열은 (an+1)-(an) 꼴의 수열을 이야기하는데요. 문제의 식을 풀면 (an+1)-(an) 의 식을 얻을 수 있습니다. 이 식의 n에 1부터 차례로 수를 대입한 후 변변을 더하면 좌변은 an - a1 을 남기고 우변은 등비수열의 합으로 나타나게 됩니다. 이를 계산한것이 해설의 답이 되겠습니다. 계차수열에 집착하지 마시고 점화식을 푼다고 생각 해 주세요.

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