수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속
연속

연습문제 4-2에서
ㄱ이 틀리잖아요
알긴 알겠는데 f(1/n)이 0이 아니라 0으로 수렴하는 이유가 f(x)가 합성함수여서 그렇다고 하셨는데 왜 합성함수에요?
그리고 f(x)가 연속이라면 ㄱ은 맞는데 왜 맞아요?

안녕하세요 f(1/n)이 왜 합성함수의 형태이나면 g("n)=1/n 이라고 하면 f(1/n)=f(g(n)) 이므로 합성함수의 형태라는 것입니다. f(x^2), f(x+1)... 등은 다 합성함수로 보면됩니다. 연습문제 10:25분 정도를 보면 소순영쌤께서 lim f(1/n)= lim (x->0) f(x) 라고 하셨습니다. f(x)가 0에서 연속이면 lim (x->0) f(x)= f(0) 입니다. 따라서 f가 연속이면 맞는 명제입니다.

안녕하세요!

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