수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
유제 7-12

해설을 보면 " 문제의 조건에서 f(x) 가 극값을 가지므로 a>0 이다. " 이라고 되어 있습니다.
그런데 a>0 인 것과 f(x) 가 극값을 가지는 것과 무슨 연관이 있는 건가요?
유제에 나와있는 f(x) 를 이용하여 설명해 주시면 감사하겠습니다. ^^

3차함수가 극값을 가지려면 2개를 가질 수 밖에 없습니다. 따라서 f'(x)=0 의 근이 서로다른 두 실근이 나와야 하므로 a가 양수가 되어야 하는것입니다. 이해되었나요? ^^

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