안녕하세요. 정확하게는 증감표라는것을 그립니다만 그럴필요없이 부호만 조사하면 됩니다ㅏ. f'(x) = n ( x-1 ) ( x^n-2 + x^n-3 + ... + x + 1) 로 나타낼 수 있고 x-1 을 제외한 나머지는 항상 양수입니다. (뒷부분의 괄호가 양수인 이유는 x^n=1 의 방정식의 근이 1뿐이라는 사실로부터 x>1 이면 좌변이 항상 1보다 크다는 사실로부터 보일 수 있습니다. 또는 고1과정의 인수분해에서도 배웠을 수도 있네요. ) 즉, x-1을 제외하고는 항상 양수이므로 x=1일때는 극값 x<1일때는 부호가 음수 (감소함수) x>1일때는 부호가 양수 (증가함수) 가 되고 x=1에서 최솟값 극솟값을 갖는다는것을 알 수 있습니다.