안녕하세요. 예제 1-8과 푸는 방법이 동일합니다. 다만 도형이 다르므로 식을 세우는 과정이 약간다릅니다만 전체적인 논리는 같습니다. 우선 구하고자 하는 길이를 an으로 놓고 an과 an+1 사이의 점화식을 얻습니다. 그 후 이의 극한을 구하는데 극한을 구할때에는 an과 an+1이 같은값에 수렴한다는 논리를 이용해서 쉽게 구할 수 있습니다. 우선 세우는 식은 BP1 의 길이를 a1 이라 놓으면 P1C = 1-a1 이고 이는 정삼각형의 성질에 의해서 P1Q1의 길이와 같고 평행사변형의 성질에 의해서 BR1의 길이와 같습니다. BR1은 BP2 길이의 두배이므로 a2 = 1/2 ( 1-a1) 이라 할 수 있습니다. 이를 점화식으로 표현하면 a(n+1) = 1/2 ( 1-a(n)) 이고 a(n+1) 의 극한값 = a(n) 의 극한값 = x라고 놓으면 x = 1/2 ( 1-x) 를 풀면 답이 나옵니다. 이해되었나요? 도형을 보면서 하나씩 따라가 보세요.