개정수학1에서 켤레근이 나오는데 안녕하세요 다음부터는 재질문시 이전에 질문내용을 복사해서 재질문하기 바랍니다. 질문내용이 [실수계수 조건에서는 해를 p플러스마이너스 q루트 m 로 표현하는데 유리수 계수 조건에서는 해를 p 플러스마이너스 q i(허수) 라고 하지 않는 이유가 무엇이죠?? 책에서 다 실수 계수일떄는 허수켤레근이로 나오고 유리수계수일 때는 무리켤레근으로 정리를 해두었더라구요,] 입니까? 유리수 계수로 된 다항식에서 p+q i(허수)가 하나의 근이면 다른 근은 p-q i(허수)가 됩니다. 왜냐하면 근의 공식의 의해 하나가 p+q i(허수)이면 다른 하나는 p-q i(허수)가 될수밖에 없습니다. 굳이 이차가 아니라 고차다항식에서도 모든 계수가 유리수이므로 p+q i(허수) 만 근으로 갖을수 없습니다. 무리 켤레근이란 표현은 a+b루트m이 하나의 근일때 a-b루트m 이 다른 근임을 말합니다. 즉 유리수 계수일떄 다항식의 해가 무리근도 나올수 있고 허수근도 나올수 있습니다.