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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 정적분의 계산
유제 13-8 (4)

해설을 보면 마지막에 인테그럴 0부터 1까지 (1+2x) dx 를 바로 계산했는데 4차식을 풀어서 적분한 것을 생략한 건가요? 아니면 다른 방법이 있는 건가요?
그리고 *note 에 보면 (3)번과 (4)번 모두 식을 다르게 변형했는데 어떻게 변형한 건가요?

1. 바로 적분하는방법은 미분하여 1+2x의 제곱이 되는 형태를 찾으면 1+2x 의 세제곱에 상수항이 붙어있는 형태입니다. 따라서 그 방법으로 적분한 후 적분구간에 0,1을 대입한 것입니다. 2. 실제 연산은 노트 방법이 더 쉽습니다. 방법은 f(a+ (b-a)k/n) (b-a)/n 의 꼴을 적분으로 바꿀 때 a부터 b까지의 적분이므로 3번의 경우는 3을 a로 b-a에 해당하는 2를 이용해 b를 5로 놓고 적분합니다. 이 때 4/n의 경우는 2/n으로 만들어야 괄호안과 밖이 같게 됩니다. 4번 역시 동일합니다. 열공하세요!

안녕하세요!

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