수학의 정석

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[소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 순열
연습문제 2 질문입니다~

2-4
왜 3!x3!x3!x3!이 아니라 서울의 사원을 먼저 놓는 경우를 빼고 나머지 세 지역의 사원들을 배치하는 경우의 수 3!x3!x3!으로 계산하나요?


2-6
이웃한 지역의 벽(?)을 허무는 경우 10가지와 벽을 허물고 나면 5개의 지역이 생기잖아요. 저는 두 지역을 합한 지역을 따로 생각하지 않고 5!으로 풀이했는데 꼭 5x4!이라고 해야 하나요?


2-12
6의 배수가 될 조건이 무엇인가요?

안녕하세요. 2-4답변> 서울 사원을 고정시키지 않고 즉 3!x3!x3!x3!이라 하면 (서1 부1 광1 대1), (서2 부2 광2 대2), (서3 부3 광3 대3) 로 나눈 경우도 생기고 (서2 부2 광2 대2), (서3 부3 광3 대3), (서1 부1 광1 대1) 로 나눈 경우도 생기므로 중복을 피하고자 서울 사원을 아예 고정시킨 겁니다. 2-6답변> 생각을 달리 했을뿐입니다. 5!이라고 해도 됩니다. 2-12답변> 6의 배수일 필요충분조건은 2의 배수이면서 3의 배수가 되면 됩니다. 2의 배수가 될 조건은 맨 뒷자리의 수가 짝수이면 되고, 3의 배수가 될 조건은 각 자릿값의 수들의 합이 3의 배수이면 됩니다.

안녕하세요!

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