| [원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 급수 |
| 등비급수중에서 |
등비급수 시그마(r의n제곱+3r의n-1제곱)이 있을때 시그마(r의 n제곱)이 수렴하여야만 시그마의 성질에의해 분리할수 있는건가요?아니면 수렴과 관계없이분리할 수있는 건가요? |
x같이 밑을 알 수 없는 지수형태의 무한등비급수는 항상 밑을 나눠서 생각해야 합니다.
이는 수열의 극한이나 함수의 극한(극한으로 정의된 함수) 에서도 마찬가지입니다.
분리해서 생각한다고 해도 결국 계산할 수 없으니(수렴하는지 알 수 없으므로) 특별히 분리한다는게 의미가 없습니다.
위의 경우 |x|<1 , |x|>1 , x=1, x=-1 로 나눠서 계산하는 대표적인 형태가 되겠습니다.
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