수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
급수의 수렴발산

급수an이 수렴하는 수열 an의 극한값이 0인거잖아요.. 그럼 급수 an이 발산하면 수열an이 수렴할수도 있고 발산할 수 도있는데 수렴하는 경우에도 수열an의 극한값이 0이 되면 안되는 건가요??

안녕하세요 '급수an이 수렴하는 수열 an의 극한값이 0입니다'만 이것의 역인 '수열 an의 극한값이 0이면 급수an은 수렴한다 ' 는 거짓명제입니다. 즉 수열 an이 수렴하든 발산하든 그것만으론 급수an가 수렴하는지 발산하는지 알수가 없습니다.

안녕하세요!

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