수학의 정석

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[소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 조합
다르게 풀어보았는데요;;

기본문제 3-2 (3)을 여사건으로 풀지 않고 다르게 풀어보았는데요.
여자4명 중 1명을 먼저 뽑습니다. 4C1
다음, 남은 9명 중 3명을 뽑습니다 9C3 따라서 4*84=336
이렇게 하면 여자가 적어도 1명이상 뽑히지 않나요?

3-2 (4)도 똑같은 방법으로.
남자6명 중 1명을 먼저 뽑습니다. 6C1
다음, 여자4명 중 1명을 먼저 뽑습니다. 4C1
다음, 남은 8명 중 2명을 뽑습니다 8C2 따라서 6*4*28=672

이 두 풀이가 잘못된 점을 가르쳐주세요.
어리석은 질문이어도 선생님의 답변부탁드립니다.

<추가질문> 불규칙적으로 중복이 생기나요?

안녕하세요 기본 3-2(3) 답변입니다. 여자를 번호를 붙여 여1,여2,여3,여4 라고 할께요 4C1에 의해서 여1이 선택되고 9C3에서 여2, 여3, 여4 가 뽑히는 경우도 있고 4C1에 의해서 여2이 선택되고 9C3에서 여1, 여3, 여4 가 뽑히는 경우도 존재합니다. 이 외에 다른 여러 경우 중복되는 경우를 찾을수 있습니다. 애초에 336가지는 전체경우인 210가지를 넘었네요 ㅠ 기본 3-2(4)도 예를들어 6C1에 의해 남1이 선택되고 4C1에 의해 여1이 선택되고 8C2에 의해 남2 남3이 선택되는 경우와 6C1에 의해 남2이 선택되고 4C1에 의해 여1이 선택되고 8C2에 의해 남1 남3이 선택되는 경우는 같은 경우가 되어버립니다. 따라서 이 두 문제는 여사건에 경우로 가는 것이 제일 괜찮은 방법입니다.

안녕하세요!

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