안녕하세요 A,B,C 라고 표현한 것을 보니 서로 다른 세 상자라고 생각하겠습니다. 탁구공 4개를 A,B,C의 넣는 경우의 수는 x+y+z=4 의 음이 아닌 정수해의 개수와 같으므로 4H3= 6C2= 15 이고, 야구공 3개를 A,B,C의 넣는 경우의 수는 x+y+z=3 의 음이 아닌 정수해의 개수와 같으므로 3H3= 5C2= 10 이므로 전체 경우의 수는 15*10=150가지 입니다. 그러면 A가 빈 상자가 되게 담는 경우의 수와, B가 빈 상자가 되게 담는 경우의 수와, C가 빈 상자가 되게 담는 경우의 수는 다 같은 경우이므로 하나의 경우의 수를 구해서 3배를 하면 됩니다. A가 빈상자가 되는 경우는 y+z=4, y+z=3의 음이 아닌 정수해의 갯수이므로 2H4=5, 2H3=4 즉 A가 빈상자가 되는 경우의 수는 20가지이므로 총 60가지가 됩니다. 따라서 150-60=90 입니다.