수학의 정석

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[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 최대 · 최소와 미분
필수예제 16-3 (2)

선생님 선생님께서 필수예제16-3에 (2)를 푸실때요
x의 값으로 ±1/√2 이 다 된다고 하셨는데
정석 책에서는 1/√2 만 된다고 하네요...
왜 그런거죠?

확인해보니 - 1/√2 일때에는 확인할 필요가 없네요. 루트(1-t제곱) = t 를 양변을 제곱해서 근을 얻는데 t가 음수인 경우 좌변은 항상양수이므로 근이 될 수 없습니다. 따라서 이렇게 양변을 제곱해서 방정식을 얻는경우에는 그 값을 다시 원래 방정식(제곱하기전)에 넣어서 근이 되는경우만을 선별적을 취해야 하는데 이 과정이 이전교육과정에서는 따로 단원구성이 되어 있었습니다만 새 교육과정에서는 다루지 않습니다. 형주학생은 공부하는 중간에 이렇게 제곱이 나오는 경우에는 근을 다시 원래 식에 넣어서 되는지를 확인하자 라고 정리 해 주시고 답에는 영향이 없지만 실제로는 확인하는 과정을 굳이 거치지 않아도 되겠습니다.

안녕하세요!

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