안녕하세요 몫이 2차식이면 나머지는 1차식 이하로 나오고 몫이 3차식이면 나머지는 2차식 이하로 나옵니다. P(x)=(x+4)(x+2)(x+1)Q(x)+a(x+2)(x+1)+5x+7 라고 쓴것은 나머지가 2차식이 아니라 1차식이라고 생각한것이고 이미 나머지를 5x-7이라고 구한것입니다. 몫이 달라지면 나머지도 달라집니다. 따라서 답지에서 처럼 나머지를 ax^2+bx+c라고 두고 구해야 합니다.