안녕하세요 열린구간에서 최댓값을 갖는다면 극대값이 곧 최댓값이 됩니다. 왜냐하면 최댓값이 될수 있는 x의 값들을 생각해보면 양 끝점과 극대점입니다. 하지만 양 끝점은 열린구간이므로 존재하지 않으므로 최댓값이 존재한다면 극대값이 최대값일수 밖에 없는 것입니다.