수학의 정석

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[원정희, 차현우] 실력편 수학 II (2014) - 함수
일대일대응임을 증명한는 것에 대한 질문

p.108의 필수 예제 6-4에서 치역과 공역이 같다는 것을 보일 때, X={xlx ≥0}이므로 f(x)=2x^2+1에서 치역이 당연히 1 이상의 실수임을 알 수 있으니까 Y={yly ≥1}와 당연히 같다고 할 수 있지 않나요? 그런데 왜 굳이 풀이를 이렇게 복잡하게 해야 하는 것인지 궁금합니다.

(답변) 반갑습니다. 오래된 유형의 문제라 그렇습니다. 그래프를 그려 간단히 보여도 무방합니다. 단지 괄호 메우기 문제의 유형을 대비하기 위해 학습하는 것이죠. 열공하시고 화이팅. Good Luck.

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