| [소순영] 기본편 수학 II (2014) - 부등식의 증명 |
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기본 4-5 에4x의 제곱하고 다음내용인 9x의 제곱하고 같은것이 이해가 안되요,, 정리하면 등호조건이 이해가 안가요 자세하게 설명해 주세요,,, 등호일때 최솟값이 성립한다는 거는 이해가 가는데 그뒤 풀이 가 이해가 안가요,,, |
안녕하세요
기본 4-5(1)입니다.
정석연구에서 빨간색으로 정석에 쓰인 정리(산술기하 평균 정리)를 활용하는 문제입니다.
산술기하평균 정리에 의해 4x^2+9y^2 >_12xy 이고 가정에서 xy=6이므로
4x^2+9y^2 >_72 입니다.
x,y의 값은 등호조건을 만족할때의 값이므로 4x^2=9y^2을 만족하는 값입니다.
전개하면 y/x=2/3이므로 x=3,y=2가 됩니다. |
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