안녕하세요 소순영 선생님꼐서 그런 말씀을 하셨나요?? 일반적으로 등차수열에서는 공차가 0이 아니면 극한이 존재하지 않습니다. 즉 공차가 0인 경우에만 등차수열을 수렴합니다 예를들어 1,2,3,4,5,.... 는 공차가 1인 등차수열입니다. 하지만 n이 한없이 커지면 수열의 수는 한없이 증가하므로 수렴하지 않습니다. 또 1,1,1,1,1,.... 는 공차가 0인 등차수열입니다. 이 경우 n이 한없이 커지면 수열의 수는 한없이 1로 가까워지므로 수렴합니다. '가까워질때' 라는 일상적인 의미에서는 '같지는 않지만 가까워져간다' 로 쓰입니다. 하지만 수열의 극한에서 '가까워질때'의 의미는 같지는 않지만 가까워져가는 상태도 되지만 같은 값으로 계속 일정해도 '가까워진다' 라는 사용됩니다. 즉 모든 항이 a,a,a,a,..... 인 경우 이 수열은 a로 수렴합니다.