안녕하세요 마음으로 받아들이기 힘들어요... 라는 내용이 와닿네요. 샘도 학창시절에 그냥 외우거나 받아들이기 싫고 이해한 다음에 받아들이고 싶다는 생각이 들었습니다. 좋은 태도에요. 1. X가 양수인 이유 이는 정확하게는 기벡 3단원인 쌍곡선의 성질과 관계가 있습니다. xy=k^2 이라는 그래프는 기벡에서 쌍곡선이라고 배우는데 이는 점근선이 x축 y축인 그래프입니다. 이 때문에 모든점에서 접선을 그을수가 없고 점근선을 토대로 특정영역에서는 특정 접선만 그릴수 있습니다. 곡선밖의 한 점에서 이 곡선에 접선을 그을 때 곡선밖의 한 점(a,b) 가 (+,+) 인경우 는 1사분면에만 접선을 (-,-) 인경우는 3사분면에만 접선을, (+,-) , (-,+) 인 경우는 접선을 아예 그릴 수 없습니다. 그래프를 그려서 직관적으로 확인해 보시구요. 수식으로도 접점 의 x좌표를 t로 놓고 식을 세웠을 때 얻어지는 t에 관한 방정식의 근이 양수냐, 음수냐, 없냐 를 토대로 위의 결론을 내릴 수 있습니다만, 불필요합니다. (직관적으로 충분) 따라서 X는 접점의 x좌표인 t이므로 항상 양수이기 때문에 (3사분면의 그래프와는 접할 수 없음) 범위를 강의에서 설명한대로 확정할 수 있습니다. 2. 또 Y=2X/(2X-1) 이 갖는 의미가 , k값이 변할때 y=k^/x 그래프가 움직이는 변화량? 움직이는 태를 표현한 식이 맞나요? 그렇지 않습니다. 그렇지 않기 때문에 받아들이기가 힘든것은 당연한 것입니다. 이 X,Y 의 관계식은 k값에 따라서 그래프가 달라집니다. 그 경우 (1,2)를 지나면서 이 그래프에 접하느 접선도 달라지지요 그랬을 때 그 접점도 항상 변하는데 그 접점은 아무값이나 갖는것이 아니라Y=2X/(2X-1) 을 따르면서 변한다는 뜻입니다. 이를 보통 그래프가 달라짐에 따라서 생기는 접점의 자취 라고 부를 수 있습니다. 열공하세요!