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[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 함수의극한
연습문제10-1

음 1/x를 t로 치환서 풀었을때는 t가 -무한대, +무한대 어느쪽으로 가까워 지는지를 고려해야하는 건가요?
죄송하지만 풀이과정을 보여주시면 않될까요?

0/0 꼴이나 무한대/무한대 꼴 모두 식을 변형해서 부정형을 상쇄시키지 않으면 극한값을 쉽게 구할 수 없습니다. 1/x를 t로 치환해서 풀어도 풀 수 있습니다만, 그 경우 역시 무한대꼴을 다시 연산해야 하므로 간단한 방법은 아닙니다. 이 때 주의할점은 0+ 로 갈때 1/x는 +무한대 0-로 갈때 1/x는 -무한대가 된다는것에 주의해 주시구요. -무한대가 되는경우 연산은 부호때문에 실수 가 나올 수 있으므로(mistake) 다시 -t = s 로 치환해서 풀어주시면 모두 +무한대로 만들고 계산을 할 수 가 있습니다. 이해되었나요?

안녕하세요!

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