안녕하세요 연습 13-19(2)답변입니다. 문의내용으로만 봐서는 풀이 중 어느 부분이 이해가 안되는지 파악이 안되서 전체적인 설명을 하겠습니다. 수학적 귀납법을 이용하는 것이므로 n=1일때 등식이 성립함을 보였고, n=k일때 등식이 성립한다고 가정하면 n=k+1일때 성립함을 보여야 합니다. n=k일때 등식이 성립하므로 1^2+...+k^2= 1/6k(k+1)(2k+1) 입니다. n=k+1일때 성립함을 보여야 하므로 이식에 양변에 (k+1)^2을 더한 것이고, 우변에 식을 정리하기 위해 공통인수인 (k+1) 로 묶었습니다. 따라서 1^2+...+k^2+(k+1)^2= 1/6(k+1){(k+1)+1}{2(k+1)+1} 입니다.