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[원정희, 차현우] 실력편 미적분II (2014) - 여러 가지 함수의 도함수
절댓값 미분

절댓값을 미분할때는 첨점이 나오고 그래프가 바뀌게 되어 구간을 나누어 미분을 해야되지 않나요?

그런데 필예 12-3에서 로그를 잡기위해 양변에 씌어준 절댓값을 미분할때 마음대로 제거해도 되나요?
어떤 원리로 되는 거죠?

좋은 질문입니다. 로그미분법에서 절댓값을 다루는 부분인데요. 이는 lnx 와 ln(-x) 를 미분해보면 둘다 합성함수의 미분법에 의해서 1/x 가 되는것을 알 수 있습니다. 즉, ln|x| 의 꼴은 x의 양음에 상관없이 절댓값이 없는 1/x가 되고 그 원리에 의해서 절댓값을 잡아주고 미분후에 없애도 무관합니다. 열공하세요!!

안녕하세요!

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