안녕하세요 이차방정식에서 실근과 허근이 동시에 생길수 없습니다. 이차방정식 ax^2+bx+c=0 의 근을 근의 공식을 이용하여 구하면 -b+루트(b^2-4ac)/2a, -b-루트(b^2-4ac)/2a 입니다. 이 근들을 볼떄, 실근이냐 허근이냐 판단할수 있는 부분은 루트(b^2-4ac) 입니다. 즉 b^2-4ac>_0 이면 두 근은 다 실근이고 b^2-4ac<0 이면 두 근은 다 허근입니다.