수학의 정석

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[소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 조합
질문

페이지54 연습문제3-8번에 3k+1과 3k+2를 합해야 3의배수여서 ( 5C1 곱하기 5C1) 하셨잖아요.
근데 3K+1 하고 3K+2를한꺼번에 묶어서 10C2 하면 왜 답이안나와요???
10개 다 서로다른수잖아요.

안녕하세요 연습 3-8 관련 답변입니다. 3K+1 하고 3K+2를한꺼번에 묶어서 10C2 를 한다는 것은 1,7,13,19,25,5,11,17,23,29 중의 숫자 2개를 택하는 것을 말합니다. 만약 1와7을 택하면 8이 되므로 3의 배수가 아닌 수도 존재합니다. 즉, 3K+1의 숫자를 2개 꺼내거나 3K+2의 숫자를 2개 꺼내게 되면 합이 3의 배수가 안됩니다. 따라서 3K+1에서 1개를 꺼내고 3K+2에서 1개를 꺼내야 하므로 5C1 곱하기 5C1입니다.

안녕하세요!

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