수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 급수
급수에 대해서...

급수나 무한등비급수에서 동시에 발산할때 발산의 차는 0인가요?
예를 들어 리미트a의 n제곱-b의 n제곱(n이 1부터 무한대로 갈때)

그렇지않습니다. 무한대로 발산하더라도. 쉽게말하면 발산하는 빠르기가 (속도) 차이가 있습니다. 3의 n제곱 2의 n 제곱은 둘다 무한대로 발산하지만. 그 차이가 점점 커짐을 알 수 있습니다. 3 9 27 81 ... 2 4 8 16 ... 또는 수식으로도 확인할 수 있습니다 2의 n+1제곱 과 2의 n 제곱은 둘다 무한대로 가지만 2의 n+1제곱은 2*2의n제곱이므로. 그 차는 2의 n 제곱이되어 무한히 커집니다. 상황에따라 달라지고 계산할 수 있게 출제됩니다.

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