수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
연습문제 1-6 질문이요!!

수학의 정석 1권 1-6번 풀이과정에서
x(x-1)Q(x) + Rx + 5라는 식도 충분히
Rx + 5라는 나머지가 생긴것 아닌가요?
왜 굳이 R + 5까지 나머지가 생겨야 하나요??

안녕하세요 첫 질문에 대한 답변과 마찬가지로 나머지 Rx+5의 차수는 1이고, 나누는 다항식 x-1의 차수도 1이므로 Rx+5는 나머지라 할수 없습니다. 정석책 16쪽 기본정석 '나눗셈의 관계식' 을 보면 '나머지 R은 B(피젯수)보다 차수가 낮다' 가 성립할떄 R이 나머지임을 설명하고 있습니다. 항상 나머지는 나누는 B 보다 차수가 낮아야 합니다. 예를들어 다항식의 나눗셈 말고 수의 나눗셈을 생각해보면 27은 27 = 5*4+7 로도 표현되고, 27 = 5*5+2 로도 표현이 되지만 27 나누기 5의 나머지는 5보다 작은 수여야 하므로 나머지는 2입니다. 다항식의 나눗셈에서도 마찬가지로 나누는 Q(x)의 차수보다 나머지 R(x)의 차수가 낮아야 합니다.

안녕하세요!

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