[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 집합 |
23p 유제1-11 |
1번과 2번에서 이차함수와 일차함수의 겹치는 부분에 동그라미 표시는 어떻게 하나요? 검은색은 그 범위에 포함되는 것이고 흰색은 포함되지 않는다는 것은 아는데 어떻게 그걸 알수 있는지 알려주세요. |
안녕하세요
유제 1-11 관련 답변입니다.
(1) A 교집합 B를 생각해보면 포물선과 직선의 교점은 유제풀이 363쪽에 나온것처럼
(1+루트2, 2+2루트2), (1-루트2,2-2루트2)입니다.
가장 좋은 방법은 (1+루트2, 2+2루트2), (1-루트2,2-2루트2) 를 A와 B의 부등식에
대입해봐서 포함되는 점인지 아닌지 알아보는 것입니다.
다른 방법으로는 A 교집합 B는 A, B 둘다 포함되어야 합니다.
(1+루트2, 2+2루트2), (1-루트2,2-2루트2)은 직선과 포물선의 경계이므로 <_ , >_일떄만
포함될수 있는 점입니다. 따라서 교집합일떄
직선의 부등식도 <_ 이어야 하고, 포물선의 부등식도 <_ 이어야 포함될수 있습니다.
(1)에서는 B가 y>2x 이므로 교점이 포함되지 않고, (2)는 B^c 이므로 y<_2x 이므로
A, B^c 모두 <_ , >_ 꼴이므로 포함됩니다.
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