수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
연습 문제 1-18~~

수학의 정석 1권 연습문제 1 - 18번 xy = 18인것까진 알겠는데
x^2 + y^2 이 왜 선분 CE의 제곱인지 이해가 안가요~

그리고 유제 2 - 6번에 (2)번에서 준식 xy{( x + y)(x^2 - xy + y^2) + ( x + y )} 가
어떻게 xy(x+y)(x^2 -xy + y^2 + 1)이 되는 건가요?

안녕하세요 질문에 대한 답변입니다. 연습 1-18 에서 x^2 + y^2 = (선분 CE)^2 은 피타고라스의 정리의 의해서 성립합니다. 유제 2-6 관련 답변입니다. 식이 복잡해보이면 일단 처음 곱해지는 xy를 떼어내고 생각해보면 좀 간단해질수 있습니다. 즉, ( x + y)(x^2 - xy + y^2) + ( x + y )만 봤을때 ( x + y ) 가 공통으로 있으므로 ( x + y )=t로 치환하면 t(x^2 - xy + y^2) + t = t {(x^2 - xy + y^2) + 1} 입니다. 다시 t를 (x+y) 로 바꾸고 뗴어낸 xy를 붙이면 xy(x+y)(x^2 -xy + y^2 + 1)가 됩니다.

안녕하세요!

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