세타는 전체에 대해서 푸는것이 맞습니다. 다만, 이 문제에서 a가 얼마인지를 알 수 없습니다. 따라서 a를 범위를 나누고 그 각각에 대해서 세타가 모든실수에 대해서 성립하기위한 조건을 찾습니다. 그 뒤 범위에 따라 a의 값을 구한것을 더해서 쓰는것이지요 만약 마지막 과정에서 교집합을 구하면 겹쳐지는 a가 하나도 없습니다. (왜냐하면 a를 기준으로 범위를 나누었으므로 범위가 겹쳐지지않지요) 항상 공집합이 나오는 모순이 생깁니다. 고1수학에서 x제곱 -2ax +3 > 0 이 모든 양수에 대해서 성립하기 위한 a의 범위 문제를 풀때도 마찬가지입니다. a가 대칭축인데 0보다 큰지 작은지 알수 없으므로 대칭축의 위치를 알 수 없습니다. 따라서 1) a가 양수일때 2) a가 음수이거나 0일때 로 나누어서 각각의 문제의 조건에 맞는 a를 구하고 이를 더해서 답을 얻습니다. 열공하세요^^