수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 여러 가지 함수의 도함수
연습문제 12-8-(2) 질문

(2)에서 e^x+e^2x+...+e^nx=e^x(e^nx-1)/e^x-1이니까 x->0으로 갈 때 위 식의 값이
n*e^x라고 볼수 있고 이때 준식은 lim(2/x)*ln(e^x)=2 라고 해서 풀면 답이 아닌데 왜 답이 아닌지 설명해주시면 감사하겠습니다.

안녕하세요 연습 12-8 관련 답변입니다. 129쪽 기본 정석(3)을 보면 lim f(x) 와 lim g(x) 의 값이 존재할때, lim f(x)g(x)= lim f(x)* lim g(x) 로 계산할수 있습니다. 연습 12-8 에서 lim 2/x 의 값이 존재하지 않으므로 각각을 lim 해서 구할수 없습니다. 답변을 보고 궁금한 사항이나 이해가 안되는 부분이 있다면 재질문하시기 바랍니다.

안녕하세요!

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