수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 명제와 조건
기본문제 3-4 (1)에서

기본문제 3-4(1)에서
x=2 일때 2^2>2 이므로 "어떤 실수 x에 대하여 x^2≤x 이다" 라는 명제에서 거짓도 답이 되는것 같은데 답이 되나요?
되지 않으면 이유를 설명해주세요

안녕하세요 기본 3-4(1) 관련 답변입니다. "어떤 실수 x에 대하여 x^2≤x 이다" 의 의미는 모든 실수 x에 대해서 x^2≤x 가 성립한다는 것이 아니라, 'x^2≤x을 만족하는 어떤 실수 x가 있다' 라는 의미입니다. 따라서 그런 x가 존재하면 이 명제는 참인 것이고, 존재하지 않는다면 이 명제는 거짓인 것입니다. 따라서 x=1일때 이 명제가 참임을 밝혔는데 x=2일때 이 명제의 참, 거짓을 판단할 필요가 없습니다.

안녕하세요!

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