수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분
이해가 되지를 않아서요..

미적분2 15단원 연습문제 19번의 풀이에서
f(f(3))=3이것은 이해가 되는데
f(x)가 증가함수라서
f(3)=3이라는 부분이 이해가 되질 않습니다.

안녕하세요 질문에 대한 답변입니다. t<3 일때, f(3)=t 라고 하면 f(t) = f(f(3)) = 3 입니다. 그러나 f가 증가함수이므로 f(t) < f(3) <3 입니다. 따라서 이는 모순입니다. t>3 일때, f(3)=t 라고 하면 f(t) = f(f(3)) = 3 입니다. 그러나 f가 증가함수이므로 3< f(3) < f(t) 입니다. 따라서 이는 모순입니다 그러므로 f(3)=3 이어야 됩니다.

안녕하세요!

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