안녕하세요. 유제 3-8 관련 답변입니다. x^3 - x를 x(x - 1)(x + 1)로 바꾼 이유는 문제식=x(x - 1)(x + 1)Q(x)+ax^2+bx+c 에서 Q(x)의 값을 모르므로 x=1을 대입하면 x(x - 1)(x + 1)Q(x)가 0이 되므로 a,b,c에 대한 식이 3개가 나와 연립을 하면 a,b,c의 값을 구할수 있기때문입니다. 간단히 말하면 x^3 - x 가 0이 되는 값을 알기 위해서 인수분해 한것입니다. 유제 3-9 관련 답변입니다. 우선 x^6 - 1 이 인수분해 하는 방법은 조립제법을 사용한 것입니다. x^6 - 1=0 이 되는 x의 값은 1이므로 조립제법을 이용하면 인수분해를 할수 있습니다. 조립제법을 이용하면 (x-1)(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)을 구할수 있습니다. 유제풀이에서는 (x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)을 또 인수분해해서 (x^2 + x + 1)(x^3+1)를 구했지만 굳이 이 문제를 해결할때 (x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)를 인수분해한 것까지 알 필요는 없습니다. 그리고 문제는 x^6 - 1 처럼 한 근이 분명히 보이는 식으로 주어지므로 한 근을 찾아 조립제법을 이용하여 인수분해 하면 됩니다.